Cara cepat mengubah angka biner ke desimal, oktal, dan hexadesimal

Ini merupakan

TUTORIAL  yang mirip dengan cara cepat konversi desimal ke biner. Bedanya di sini angka biner lah yang akan dikonversi ke desimal. Di sini pula akan dibahas bagaimana cara mengubah angka biner ke basis angka lainnya, yakni oktal dan hexadesimal. Sehingga dengan adanya tutorial ini, diharapkan dapat membantu teman-teman yang merasa kesulitan mengerjakan soal seperti ini.

Desimal merupakan angka yang terdiri dari sepuluh digit yaitu:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sedangkan oktal merupakan angka yang terdiri dari 8 digit yaitu:
0 1 2 3 4 5 6 7

Adapun hexadesimal ialah angka yang terdiri dari 16 digit, yakni:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10(A) 11(B) 12(C) 13(D) 14(E) 15(F)

Dan biner adalah angka yang terdiri dari 2 digit:
0 1

Desimal merupakan angka yang biasa dipakai oleh manusia dalam keseharian. Oktal ini saya juga kurang terlalu paham penggunaannya untuk apa. Sejauh yang saya cari, oktal ini digunakan untuk komputasi. Sedangkan Hexadesimal biasanya untuk warna. Misal, warna putih ialah ffffff, warna hitam 00000. Adapun biner digunakan khusus untuk pembacaan komputer. Jadi, komputer hanya bisa membaca angka biner saja. Oleh karena itu, diperlukanlah konversi (pengubahan) angka biner ke angka lainnya atau sebaliknya.

Ada banyak cara untuk mengkonversi (mengubah) salah satu basis angka ke basis angka lainnya. Namun, di sini akan disediakan cara tercepatnya. Bahkan cara yang akan diulas ini berpotensi meminimalisir kesalahan yang mungkin terjadi. Sebelum lanjut lebih jauh, perlu dipahami terkait angka kecil yang ada. Angka kecil yang ada setelah bilangan tertentu merupakan petunjuk saja. Dengan kata lain, angka kecil hanya menunjukkan apakah bilangan yang dimaksud merupakan bilangan biner, desimal, oktal, atau hexadesimal.

Contoh:
111₂ -> angka 111 tersebut merupakan bilangan biner
11110 -> angka 111 tersebut merupakan bilangan desimal
1118 -> angka 111 tersebut merupakan bilangan oktal
11116 -> angka 111 tersebut merupakan bilangan hexadesimal

Jangan sampai salah mengartikan bilangan kecil tersebut. Sebab, jika salah maka salah pula hasil yang akan dicari.

Baiklah, Mari kita lihat cara-caranya.

Konversi Biner ke desimal

Ialah pengubahan angka dari biner ke desimal. Langkahnya sebagai berikut:
 1. Urutkan angka biner yang akan diubah dari kanan ke kiri
 2. Letakkan angka 1 2 4 8 16 32 64 128 (angka ini selanjutnya disebut rumus) dari kanan ke kiri sejajar dengan angka biner. Letakkan saja dibawahnya.
 3. Jumlahkan angka rumus yang sejajar dengan bilangan biner 1. Jadi yang harus ditambahkan itu yang sejajar dengan 1. Adapun yang sejajar dengan 0 tidak usah ditambahkan.

Kita coba langsung mengambil contohnya saja. Supaya lebih cepat memahaminya.
Misal, kita diberi soal demikian:
01112    = ...10
1112       = ... 10
1011102 = ... 10

Jawaban soal pertama

0111 dalam biner itu berapa dalam desimalnya?

Jadi, ikuti saja langkah yang tertera di atas

0 1 1 1

8 4 2 1

Didapat bahwa angka rumus yang sejajar dengan angka biner 1 ialah 1, 2, dan 4. Kita hanya perlu menjumlahkan ketiganya. 1+2+4 = 7.
Jadi, 01112 = 710

Jawaban soal kedua

111 biner itu, desimalnya berapa?

Kita tulis dulu angka binernya kemudian letakkan angka rumus dari kanan ke kiri menyesuaikan jumlah angka binernya.

1 1 1

4 2 1

Yang sejajar dengan 1 dijumlahkan. Sehingga ketemu hasilnya 7.

Lah kok sama seperti sebelumnya?
Memang sama. Sengaja diambil kedua contoh tersebut agar kita paham bahwa angka 0 di awal angka biner sejatinya tidak ada artinya. Sehingga 111 = 0111= 00111 dst.

Sehingga, apabila suatu ketika kita menemukan angka biner yang diawali angka 0. Maka bisa kita hilangkan angka 0 diawal, kemudian menghitungnya dari angka yang diawali satu.

Jawaban soal ketiga

101110 angka biner itu berapa bilangan desimalnya?

1    0 1 1 1 0

32 16 8 4 2 1

Kita jumlahkan angka yang sejajar dengan 1. 2+4+8+32 = 46

Angka biner 101110 sama dengan 46 angka desimal.

Konversi biner ke oktal

Merupakan pengubahan bilangan biner ke bilangan oktal. Langkahnya serupa dengan konversi biner ke desimal. Tapi bagaimanapun yang dinamakan serupa itu tidaklah sama. Langkahnya ialah:
 1. Kelompokkan angka biner minimal tiga angka dari kanan ke kiri. Adakalanya di sebelah kiri akan tersisa kelompok angka yang terdiri dari 1 atau 2 bilangan saja. Ini tidak menjadi masalah. Yang penting kelompok bagian kanan ke tengah terdiri dari 3 bilangan.
 2. Letakkan angka rumus secara meningkat dari kanan ke kiri sejajar dengan angka biner per kelompok
 3. Jumlahkan angka rumus yang sejajar dengan angka biner 1. Jangan menjumlahkan dengan kelompok lainnya.
 4. Kelompok dari kanan ke kiri menunjukkan satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dst.

Jika merasa sulit memahami langkah di atas, maka saatnya bagi kita untuk melihat contohnya.

Di sini kita punya angka 111, 1010011, 10101010, 110010111.

Jawaban soal pertama

1112 = ... 8
Berhubung bilangan tersebut terdiri dari tiga angka saja, maka kita langsung menghitungnya tanpa membagi menjadi beberapa kelompok.

1 1 1

4 2 1

Yang sejajar dengan satu ialah 1, 2, 4. Maka hasilnya ialah 7.

Sehingga, 1112 = 78

Jawaban soal kedua

10100112 = ... 8
Kali ini kita mempunyai angka biner dengan 7 digit angka. Maka kita harus mengelompokkannya terlebih dahulu.
1   0 1 0    0 1 1
1   4 2 1    4 2 1

Kita jumlahkan angka rumus yang sejajar dengan angka biner 1 per kelompoknya. Sehingga menjadi seperti ini:
1   0 1 0    0 1 1
1   4 2 1    4 2 1
1      2           3

Kemudian tinggal diturunkan saja, dan itu adalah hasilnya. Hasilnya ialah 123. Jadi, 10100112 = 1238

Jawaban soal ketiga

101010102 = ... 8

1 0   1 0 1   0 1 0

2 1   4 2 1   4 2 1

  2       5          2

Hasilnya ialah 252. Jadi, 101010102 = 2528

Jawaban soal keempat

1100101112 = ... 8

1 1 0   0 1 0   1 1 1 4 2 1   4 2 1   4 2 1    6          2         7

Hasilnya 627. Jadi, 1100101112 = 6278

Konversi biner ke hexadesimal

Menurut saya pengubahan ini yang agak menipu dan harus lebih teliti. Sebab di hexadesimal ini kita tidak menggunakan angka 10,11,12,13,14 dan 15. Melainkan menggunakan A,B,C,D,E,F. Sehingga hasil yang dicari sangat tergantung pada ketepatan kita mengartikan 10 itu A, 11 itu B, dan seterusnya.

Cara ini sangat mirip dengan konversi biner ke oktal. Hanya saja, dalam konversi biner ke hexadesimal ini, kita mengelompokkan angka menjadi empat per kelompok. Kecuali kelompok yang tersisa di bagian paling kiri.

Langkahnya ialah:
 1. Kelompokkan angka biner tiga angka per kelompok dari kanan ke kiri. Adakalanya di sebelah paling kiri akan tersisa kelompok angka yang terdiri dari 1 atau 2 bilangan saja. Ini tidak menjadi masalah. Yang penting kelompok bagian kanan ke tengah terdiri dari 3 bilangan.
 2. Letakkan angka rumus secara meningkat dari kanan ke kiri sejajar dengan angka biner per kelompok
 3. Jumlahkan angka rumus yang sejajar dengan angka biner 1. Jumlahkan per kelompok saja. Jangan menjumlahkan dengan kelompok lainnya.
 4. Kelompok dari kanan ke kiri menunjukkan satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dst.

Contohnya:
11001100112     = ... 16
111010111102   = ... 16
1010111110102 = ... 16

Jawaban soal pertama

11001100112   = ... 16
Kita kelompokkan empat bilangan per kelompok.

1 1   0 0 1 1   0 0 1 1

2 1   8 4 2 1   8 4 2 1

Dijumlahkan angka rumus yang sejajar dengan angka biner 1, dan itulah hasilnya.

1 1   0 0 1 1   0 0 1 1

2 1   8 4 2 1   8 4 2 1

   3          3           3     

Hasilnya ialah 333. Kebetulan tuh, 333 :)
Sehingga 11001100112   = 33316

Jawaban soal kedua

111010111102 = ... 16

1 1 1   0 1 0 1   1 1 1 0

4 2 1   8 4 2 1   8 4 2 1

   7           5            14   

Karena dalam hexadesimal 14 itu D. Maka hasilnya ialah 75D.

Sehingga, 111010111102 = 75D16

Jawaban soal ketiga

1010111110102 = ... 16

1 0 1 0   1 1 1 1   1 0 1 0

8 4 2 1   8 4 2 1   8 4 2 1

    10           15           10

Karena dalam hexadesimal, 10 itu adalah A, dan 15 adalah F. Maka hasilnya ialah AFA.
Sehingga 1010111110102 = AFA16

***

Mudah bukan cara mengubah angka biner ke angka desimal, oktal, dan hexadesimal ini? Untuk lebih menguasainya, kita hanya perlu sesering mungkin mengerjakan soal serupa. Sehingga kita akan lebih terbiasa. Dampaknya, kita akan lebih cepat dan tepat dalam menemukan suatu hasil yang diinginkan.

Semoga bermanfaat, Sobat.